Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

User Tools

Site Tools


calculus:resources:calculus_flipped_resources:applications:5.5_average_tex

TeX code compiled with \documentclass{beamer} using the Amsterdam theme.

\begin{document} \begin{frame}     Find the average value of each function on the given interval.         \vskip 10pt     \begin{enumerate}[a)]         \item $ f(x) = 10x - x^2$ on the interval $  [0, 2]  $         \vskip 15pt         \item $f(\theta) = 11 \sec^2(\theta/4)$ on the interval $ [0,\pi]   $         \vskip 15pt         \item $ h(x) = 7 \cos^4(x)\sin(x) $ on the interval $  [0,\pi]     $     \end{enumerate} \end{frame} \begin{frame}     Consider the function  $$f(x) = 3\sqrt{x}$$     \begin{enumerate}[a)]         \item Find the average value $f_{\mbox{ave}}$ of $f$ on the interval $[0, 16]$.         \item Find all values $c$ such that $f_{\mbox{avg}}= f(c)$.         \item Sketch the graph of $f$ and, in the same picture, a rectangle whose area          is the same as the area under the graph of $f$.     \end{enumerate} \end{frame} \begin{frame}     Consider the function  $$f(x) = (x-5)^2$$     \begin{enumerate}[a)]         \item Find the average value $f_{\mbox{ave}}$ of $f$ on the interval $[4,7]$.         \item Find all values $c$ such that $f_{\mbox{avg}}= f(c)$.         \item Sketch the graph of $f$ and, in the same picture, a rectangle whose area          is the same as the area under the graph of $f$.     \end{enumerate} \end{frame} \begin{frame}     Consider the function  $$f(x) = 9 sin(4x)$$     \begin{enumerate}[a)]         \item Find the average value $f_{\mbox{ave}}$ of $f$ on the interval          $[-\pi, \pi]$.         \item Find all values $c$ such that $f_{\mbox{avg}}= f(c)$.         \item Sketch the graph of $f$ and, in the same picture, a rectangle whose area          is the same as the area under the graph of $f$.     \end{enumerate} \end{frame} \begin{frame} Find all numbers $b$ such that the average value of $$f(x) = 7 + 10x - 9x^2$$ on the interval $[0, b]$ is equal to 8. \vskip 65pt The velocity $v$ of blood that flows in a blood vessel with radius $R$ and length $L$  at a distance $r$ from the central axis is $$v(r) =\frac{ P}{4\eta L}(R^2 - r^2)$$ where $P$ is the pressure difference between the ends of the vessel and $\eta$ is the  viscosity of the blood. Find the average velocity (with respect to $r$) over the interval  $0 \leq r \leq R$. \end{frame} \end{document}

calculus/resources/calculus_flipped_resources/applications/5.5_average_tex.txt · Last modified: 2014/09/07 08:00 (external edit)