Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

User Tools

Site Tools


calculus:resources:calculus_flipped_resources:applications:5.3_cylindrical_shells_tex

TeX code compiled with \documentclass{beamer} using the Amsterdam theme.

\begin{document} \begin{frame}     The region $R$ is bounded by the curves         $$ y=x^3 \hskip 20pt y=8 \hskip 20pt x=0 $$     Sketch $R$. For the following rotational axes, {\bf set-up} two integrals for      the volume of the solid generated by revolving $R$ about the indicated axis,      one representing the washer method and one the cylindrical shells method.     \begin{itemize}         \item[\bf (a)] $x$-axis.         \item[\bf (b)] $y$-axis.         \item[\bf (c)] $y=5$.         \item[\bf (d)] $x=-2$.     \end{itemize} \end{frame} \begin{frame}      The region $R$ is bounded by the curves         $$ y=1+\sin(x) \hskip 20pt y=1 \hskip 20pt x=0 \hskip 20pt x=2 $$     Sketch $R$. For the following rotational axes, {\bf set-up} two integrals for the      volume of the solid generated by revolving $R$ about the indicated axis, one      representing the washer method and one the cylindrical shells method.     \begin{itemize}         \item[\bf (a)] $x$-axis.         \item[\bf (b)] $y$-axis.         \item[\bf (c)] $y=-1$.     \end{itemize} \end{frame} \begin{frame}     The triangular region with vertices $(0,2)$, $(1,0)$, and $(0,1)$ is rotated about      the line $x=4$. Find the volume of the solid generated by this rotation. \end{frame} \begin{frame} Let $B$ be the region bounded by the graphs of $x=y^2$ and $x=9$. Sketch $B$. For each part  below, find the volume of the solid that has $B$ as its base if every cross section by a  plane perpendicular to the $x$-axis is     \begin{itemize}         \item[\bf (a)] a square.         \item[\bf (b)] a semicircle with diameter lying on $B$.         \item[\bf (c)] an equilateral triangle.     \end{itemize} \end{frame} \begin{frame}     Find the volume of a wedge cut out of a cylinder of radius $r$ if the angle between      the top and bottom of the wedge is $\frac{\pi}{6}$. \end{frame} \end{document}

calculus/resources/calculus_flipped_resources/applications/5.3_cylindrical_shells_tex.txt · Last modified: 2014/09/07 08:01 (external edit)